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Le 5 stanze

Discussione in 'O.T. - Off Topic' iniziata da Aldragon, 19 Dicembre 2006.

  1. Aldragon

    Aldragon Tribe Member

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    In una scuola superiore della mia città da un po' di tempo sta circolando questo quesito, che per ora nessuno sembrerebbe riuscito a risolvere (e dicono che qualcuno avrebbe anche offerto una certa somma di denaro a chi ci sarebbe riuscito...... [per me non è vero :D ]):


    Come in figura, ci sono 5 stanze con in totale 16 porte (i cerchietti sono le porte :D ). Bisogna determinare come è possibile passare attraverso tutte le porte con un unico percorso, senza usare una stessa porta per più di una volta e senza passare attraverso le pareti. (il punto di partenza lo si pone dove si vuole)

    [​IMG]

    La mia conclusione era questa, e vorrei sapere cosa ne pensate :)
    Il problema è impossibile perché è impossibile completare contemporaneamente le porte delle tre stanze da 5 porte senza rimanerne "chiuso dentro". Infatti per completare una stanza con 5 porte e alla fine non trovarsi dentro (perché a quel punto non si potrebbe più uscire) si deve partire dall'interno della suddetta stanza, poi si esce da quella stanza (1° porta), dopo aver fatto una qualunque strada si rientra (2° porta), si esce (3° porta), si entra (4° porta) e poi si esce ancora (5° e ultima porta). Consideriamo di aver quindi completato in tal modo la stanza in basso a destra. Per completare questa alla fine si deve per forza essere passati attraverso due porte della stanza in basso a sinistra trovandosi all'esterno o essere passati attraverso una sola porta di quella stanza e trovarsi all'interno (e i due casi coincidono) (questa considerazione vale anche per la 3° stanza da 5 porte). A quel punto per completare ciascuna stanza si dovrebbe andare prima dentro alla stanza (3° porta) poi all'esterno (4° porta) e poi di nuovo all'interno (5° porta). Siccome alla fine mi trovo dentro e le porte sono finite non posso fare altri spostamenti, ma dato che questa configurazione vale anche per la stanza in alto al centro, non sarà possibile risolvere il quesito.
    Spero di essermi spiegato bene.... :)

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