Indovinello!!!

EDIT: si è corretto e nn dai per scontato nulla , il discorso fila ad oltranza ,il ragionamento è lo stesso posto in termini diversi

Un altro, anche se forse è piuttosto semplice:

Una persona possiede dieci pile di dieci monete ciascuna. Sa che una pila è composta da monete solo false e, mentre quella originali pesano 20g, quelle false pesano 7 in più o 7 in meno (ma sono tutte uguali, quindi non ce ne possono essere una parte da 7 in più e una da 7 in meno).
Determinare il minimo di pesate (e dire come) con cui può determinare la pila di monete false (la bilancia che utilizza non è a bracci uguali, bensì determina subito il peso).

per fare meno pesate devo sicuramente fare la media sulle colonne.
cioè io voglio trovare le 10 fallate tutte insieme nella stessa pila, quindi con la pesata dell'intera pila ho la certezza di conoscere il peso effettivo di ogni moneta senza pesarle tutte.
venendo a conoscenza inoltre di un valore che invece nn è propriamente reale(nessuna moneta peserà realmente un valore intermedio fra 20 e 13 o 20 e 27)ma che permette di capire la percentuale di monete false ed in particoalre fa comprender eche la tal pila nn sia costituita da sole false poichè il peso complessivo nn è pari al prodotto per 10* del peso di una singola monteta.
avrei quindi o tutte false o misto a caso.
dato che il peso della pila di false sarà 27*10=270grammi,so che le monete della pila saranno di peso di diverso dlal ostandard di 20gr,poichè se vi fossero vere il peso della pila sarebbe inferiore e la media restituirebbe un peso a moneta(di riferimento)inferiore rispetto a quello avuto da 10 monete false.in poche parole se ci sono monete di peso diverso fanno sballare il conto medio del peso di ogni singola moneta.
nel caso di 13 grammi
13*10=130,trovo la pila da 130 e capisco che per forza di cose el 10 monete sono false poichè in difetto rispetto al peso delle vere,le quali restituirebbero 20 o meno(discorso come il precedente tenendo a riferimento un valor medio + basso)

in caso di colonne miste facendo due conti ad occhio mi pare che nessun altro raggruppamento misto possa restituire gli stessi valor medi ma darebbe sempre rispettivamente + o meno della media dovuta ai 7 grammi di eccesso o difetto.
questo mi pare accada sia se si considerano tutte le false da 13gr sia se si considerano da 20gr.
alla luce di questo(ammesso che sia corretto)direi che dovendo fare 10 misurazioni diverse(i pesi delle 10 pile)mi basta pesarne....9.
pensavo ad una estensione di questo ragionamento sulle pile per ridurre le pesate facendo media su + grande scala ma è meglio se vado a votare,quindi vedo dopo se riesco a combinare qualcosa o se ho solo tirato una mina

Ma tu sempre a complicare tutto?
Ne bastano molte meno...

nn è complicato,per farne meno bvasta fare qualche considerazione su come raggruppare le pile.
nn dico nn vi sia un modo + rapido e semplice,dico che questo è il primo che mi è saltato in mente


EDIT:aggiungo questo quote:

una volta pensavo semplice,poi ho conosciuto la prima ragazza........

Divido le 10 pile in 2 gruppi da 5, peso prima un gruppo, se le prime 5 pile restituiscono come peso 20g*10*5=1Kg le scarto subito, se pesano - o + di 1kg scarto le altre 5, ora, prendo le restanti cinque pile le divido a gruppi di 2 una rimane fuori, peso questi 2 gruppi quello che pesa 20*10*2=400g lo scarto, se entrami pesano 400g li scarto e quindi la pila rimasta fuori dalla pesata è la pila falsa. Se invece una delle due copie di pile pesa meno o + di 400g vuol dire che una delle 2 pile presenti è falsa e quindi basta semplicemente pesare una delle 2 pile per scoprire qual'è la falsa.
Ricapitolando con un minimo di 1+2=3pesate posso scoprire la pila falsa, con 4 ho la certezza assoluta

A dire il vero sono sufficienti meno di 3 pesate per avere la certezza!

sicuro?mi sembra molto strano...con 2 non avresti la certezza assoluta, dovresti avere solo molta fortuna

Forse perché il tuo ragionamento è sbagliato...

mi viene il dubbio di aver frainteso il testo,la mia domanda è:
le false sono solo le 10 impilate,oppure come nel mio ragionamento iniziale sappiamo che una pila è di sole false e le altre pile contengono a caso sia vere che false?

Una pila è composta solo da monete false, mentre le altre solo da vere.

Altro indovinello (vi siete arresi tutti a quello delle pile di monete? :eheheh:

Una città è formata solo da furfanti e da cavalieri. Mentre i cavalieri dicono sempre e solo il vero, i furfanti sempre e solo il falso.
Tre persone si incontrano (A, B e C) e dicono rispettivamente:
A: -B è un cavaliere
B: -... tutti e tre cavalieri (ma non si sente l'inizio dell frase perché nel frattempo è passato un camion: o ha detto "siamo" o "non siamo")
C: -B ha detto che non siamo tutti e tre cavalieri.

Quanti (e quali) sono i cavalieri?

le monete proprio nn ce ne esco.
dividerei in due gruppi di 5 pile e ne peserei 1,se la media è relativa al peso delle monete vere scarto quelle 5 poichè composte da tutte monete vere se no so che in queste 5 c'è la pila di false.
con la prima pesata ho fatto "selezione"su 5 pile,ma ora ho da dividerle o in gruppo da 3 e gruppo da 2 o in 2 da 2 e una pila la tengo sola.
alla peggio ho da fare cmq altre 2 pesate,ma 3 da quanto hai detto ho capito che è troppo

Non mi dirai che ti sei già arreso? :eheheh:
Quando scoprirai la soluzione ti mangerai le dita...

Eccoti la soluzione.... Diciamo più generale....
SpoilerAssegno un numero d'ordine da uno a dieci a ciascuna delle pile di monete, poi prelevo una moneta dalla pila N. 1, due monete dalla pila N. 2, tre monete dalla pila N. 3 e così via. Metto sulla bilancia le 55 monete così raccolte: se tutte le monete avessero lo stesso peso x, la bilancia dovrebbe registrare un peso pari a 55x. Invece il peso che leggerò si scosterà dal numero atteso (in più o in meno, a seconda che le monete false siano più leggere o più pesanti delle altre) per un valore corrispondente al numero della pila di monete false. (Esempio: se trovo cinque grammi di differenza rispetto al valore atteso, le monete false sono quelle della pila numero 5). Il tutto si risolve quindi con una sola pesata.


:mavieni: :mavieni: :mavieni: :mavieni:

Finalmete! Bravo.

A "B dice la verità"
B "siamo/nn siamo 3 cavalieri"
C "B dice che nn diciamo la verità"

se A dice il vero B dice il vero e dato che C dice che B
ha detto che nn siamo 3 cavalieri allora C è sicuramente un menzognero e B ha detto nn siamo 3 cavalieri.
da ciò ne consegue che A e B possono essere cavalieri e C non lo è.

se A dice il falso allora B dice il falso.
se B mente significa che o tutti e tre mentono o tutti e tre sono cavalieri,ma
dato che A dice il falso nn lo sono,ragion per cui C dice il falso anch'esso dato
che B,mentendo,avrà detto siamo tutti e 3 cavalieri

ora queste sono le situazioni che possono capitare,va dimostrato che in realtà è solo una la condizione vera,dato che suppongo nn ci possano essere 2 soluzioni

abbiamo 2 casi "possibili in linea teorica senza contraddizioni apparenti":
C cavaliere A e B furfanti
A B e C furfanti

se C dicesse il vero B avrebbe detto "nn siamo" quindi le proposizioni sarebbero
B dice il vero
nn siamo 3 cavalieri
B ha detto nn siamo
se l'ultima è vera e ipotizzo che la seconda sia vera A mente(per nn essere 3 cavalieri almeno uno deve essere un furfante),ma se mentisse A allora mente anche B quindi la seconda nn può essere vera.
se data per vera la C considero falsa la seconda significa che B dice il contrario di "nn siamo 3 cavalieri"quindi intende che tutti dicono il vero,ma lo dice mentendo per ipotesi.
automaticamente anche A ha mentito.in questo caso A e B mentono per forza

A e B mentono o dicono il vero sempre in coppia,perchè se B dice il falso allora anche A ha mentito,e se A ha mentito B dice il falso.
se A e B cavalieri C mente per quanto detto nel messaggio precedente.

dimostrando che C mente sempre B,per forza di cose,avrà detto il contrario di quanto riportato da C.
quindi B dirà siamo 3 cavalieri,ma dato che C mente al massimo i cavalieri potrebbero essere 2,motivo per cui capisco che B mente,e se B mente allora A ha mentito.
quindi 0 cavalieri.

fila il discorso?

Certo che fila, tuttavia ti sconsiglio di fare l'insegnante, il motivo credo di avertelo già detto ........ (dai non offenderti)

Ricorda che esistono due tipi di geni: quelli perspicaci, che riecono ad elaborare soluzioni con velocità e quelli intelligenti che, dopo essere riusciti a risolvere problemi anche complicatissimi, riescono a far sembrare ovvia la soluzione anche a chi inizialmente non ci capiva nulla..........

Eccone un altro, più semplice:
In un isola ci sono solo furfanti e cavalieri. I cavalieri dicono sempre e solo il vero, i furfanti sempre e solo il falso. In totale ci sono 2005 persone. Una giornalista fa un'intervista a tutte le persone le quali dicono:
Sull'isola c'è almeno 1 furfante;
Sull'isola ci sono almeno 2 furfanti;
Sull'isola ci sono almeno 3 furfanti;
.......
Sull'isola ci sono almeno 2004 furfanti;
Sull'isola ci sono almeno 2005 furfanti.
Aiutate la povera giornalista a determinare quanti sono i furfanti e quanti i cavalieri.

lol,di solito invece aiuto amici a recuperare,nn ci crederai ma se una cosa devo spiegarla a modo mi escono i termini giusti