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Quesito di Matematica

Discussion in 'O.T. - Off Topic' started by XXander, Jun 12, 2006.

Page 1 of 4
  1. XXander

    XXander Tribe Member

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    Dopo quello di Fisica e Biologia non poteva mancare quello di Matematica...:D

    Lo stava facendo una mia amica e, leggendolo, mi ha incuriosito parecchio....
    XXander, Jun 12, 2006
    #1
  2. Ivan

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    alla fine hai un sistema a 3 incognite ma solo con 2 equazioni, quindi non risolvibile.
    Solo con equazioni parametriche lo puoi risolvere:

    a+b=c
    a*b=c

    Diventa un secondo grado che ha soluzione solo se:

    c^2-4c>0 ovvero per c compreso tra -infinito,0 e 4,+infinito

    In questo intervallo trovi sicuramente 2 numeri distinti che risolvono la tua equazione...ad ogni modo si trovano per tentativi e non certo per calcoli su carta...
    Ivan, Jun 12, 2006
    #2
  3. XXander

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    Si, INFATTI....però è stato dato come quesito all'esame di stato di qualche anno fa e non penso che gli studenti che l'hanno risolto siano andati per tentativi...mha...
    XXander, Jun 12, 2006
    #3
  4. XXander

    XXander Tribe Member

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    a tempo debito vi darò la soluzione...:D :D :D :D
    XXander, Jun 12, 2006
    #4
  5. Ivan

    Ivan Administrator

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    la soluzione si trova solo empiricamente; con i calcoli trovi solo un intervallo entro in quale SICURAMENTE ci sono quei due numeri, un intervallo comunque INFINITO.
    Ivan, Jun 12, 2006
    #5
  6. elfobuono

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    Dello il più bel paesello
    la soluazione sarà sempre "generica" infatti:
    Indicando con s la somma e con p il prodotto dei due numeri reali a, b con a≠b si ottiene il
    seguente sistema:
    a+b=s
    a*b=p

    s=p

    a+b=s
    a*b=s

    perchè le soluzioni siano reali:
    s2 −4s>0 -> 04

    Quindi per qualsiasi valore s che soddisfi la condizione: 0 4
    si può trovare una coppia di numeri reali a e b, a ≠ b, che hanno somma e prodotto uguali.
    elfobuono, Jun 12, 2006
    #6
  7. Ivan

    Ivan Administrator

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    l'intervallo che hai scritto è errato...se S^2-4S deve essere maggiore di 0 allora raccogli e ottieni S(S-4)>0 e vale per S>0 e contemporaneamente S>4, è una E logica non un O quindi l'intervallo corretto è:

    Contemporaneamente Maggiore di 4 e di 0, ovvero (-INF, 0)U(4,+INF) come avevo scritto nel mio primo intervento.

    EDIT: ho provato ad inserire la ricerca del quesito su Google ed ho ottenuto un PDF con la soluzione IDENTICA alla tua Elfobuono....che sei un COPIONE per caso?
    Ritengo comunque più giusta la mia...
    Ivan, Jun 12, 2006
    #7
  8. elfobuono

    elfobuono Tribe Active Member

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    Dello il più bel paesello
    non sono un copione, ma lo ero :D :D :D ... visto che avevi già postato la soluzione ho cercato con google e ho riportato la soluzione.
    sinceramente non l'ho neanche controllata...
    elfobuono, Jun 12, 2006
    #8
  9. matteo10

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    Dal mio punto di vista le vostre due soluzioni sono uguali :D:D
    matteo10, Jun 12, 2006
    #9
  10. Ivan

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    si certamente solo che lui non ha espresso l'intervallo ma si è fermato alla condizione.
    Ivan, Jun 12, 2006
    #10
  11. elfobuono

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    Dello il più bel paesello
    ma non si può risolvere anche così????
    Se a*b = a+b. Indicato con c questo valore, i numeri richiesti devono soddisfare
    l’equazione x2 − cx + c = 0 da cui segue x = (c ±radq(c2 − 4c) ) / 2
    Dando a c il valore -1, otteniamo per a e b i valori (-1±radq(5)) / 2 .
    elfobuono, Jun 12, 2006
    #11
  12. Ivan

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    elfo..i numeri sono INFINITI!
    Ivan, Jun 12, 2006
    #12
  13. elfobuono

    elfobuono Tribe Active Member

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    Dello il più bel paesello
    Lo so benissimo che i numeri sono infiniti.... Mi sembra però una soluzione più veloce che con il sistema
    Infatti come ho scritto prima della copiata, le soluzioni saranno sempre "generiche" non si avrà mai un numero,a meno che non venga dato un valore a c (che indica la somma e il prodotto)

    Cercando ho trovato questa soluzione (tratta dal corriere.it)
    elfobuono, Jun 12, 2006
    #13
  14. Lorenz

    Lorenz Puppous User

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    Cazzo vuoi?
    alle elementari mi han detto che non esistono numeri piu' grandi di 100.000.
    Non sono ancora riuscito a dimostrare il contrario.
    Anche Totti lo sostiene quanto dice "Ao' , so' 100 sacchi" con la faccia di chi è certo che non esistano numeri piu' grandi.
    Spero che aldragon mi scriva un trattato in merito :D
    Lorenz, Jun 12, 2006
    #14
  15. Amenic

    Amenic Tribe Member

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    Tra le gambe della tua donna..
    Due rette parallele non si incontrano mai, se non fissano un punto di incontro, anche una piazza, chessò un bar, cazzo ma se vi volete incontrare decidete dove, sennò nemmeno all'infinito vi incrociate.

    Cifr. Bibiloteca Billoz, volume 385273874824, scaffale 1.025.253, piano 25esimo, ripiano 34887349 "ScEnza e matematiche, applicate agli organismi pluricellulari presenti nelle patatine di mac donald's"
    Amenic, Jun 12, 2006
    #15
  16. imported_SkyDr4g0n

    imported_SkyDr4g0n <font color=red><B>Utente Ingrato</B></font color>

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    Questo quesito è risolvibile soltanto dagli studenti iscritti alla facolta di

    Scienze delle Telecomunicazioni applicate alle Leggi del Parallelismo Terreno in relazione alla Terra,ai Pianeti e ai Satelliti di Economia e Commercio
    imported_SkyDr4g0n, Jun 12, 2006
    #16
  17. Aldragon

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    Ma scusate, il problema non poteva essere risolto:
    a + b = ab
    a (b-1) = b
    a = b / (b - 1)
    ?

    Ovviamente per quanto riguarda il dominio è giusto come ha fatto elfobuono.

    Guarda che
    S(S-4)>0
    è rispettata per S<0 V S>4
    Fai il prodotto dei segni.....

    EDIT:
    (-INF, 0)U(4,+INF) è la stessa cosa di S<0 V S>4, cioè come aveva detto elfobuono :strano:.
    Aldragon, Jun 12, 2006
    #17
  18. Ivan

    Ivan Administrator

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    hai scritto una miriade di cose senza aggiungere nulla a quanto avevamo detto..anzi!
    Ivan, Jun 13, 2006
    #18
  19. gioz85

    gioz85 Tribe Member

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    a me hanno anche detto che nn posso dividere per zero ma nn capisco perchè :),forse totti saprebbe spiegarmelo
    gioz85, Jun 13, 2006
    #19
  20. Aldragon

    Aldragon Tribe Member

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    Beh, dalla formula a = b / (b - 1) ponendo qualsiasi valore a "b" con "b" diverso da 1 si ottengono tutti i valori possibili di "a" e "b".

    Anche questo è un metodo ovviamente, ma volevo dire che il mio mi sembrava più semplice.... con il mio si pongono i valori di "b" e quelli di "a" vengono di conseguenza, con questo si pongono i valori di a+b e quindi di ab e si ottengono i valori di "a" e di "b"......
    Aldragon, Jun 13, 2006
    #20
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