Aiuto esercizio di matematica..

Ciao ragazzi, la prof di matematica (incapace) ha spiegato le rette parallele e perpendicolari in geometria analitica, solo che non ci ho capito una mazza :S

Le uniche cose che ho capito sono che la formula per trovare i coefficienti angolari (m) di due rette parallele è m=m'
Ora l' esercizio mi chiede:
Determina per quale valore di "a" la retta di equazione (a+1)x + (2a-3)y + 2a = 0 risulta:


a) parallela alla retta 3x-1=0
b) parallela alla retta 2y + 5 = 0
c) perpendicolare alla retta 9x - 3y + 1 = 0
d) parallela alla retta y = -x + 2

Prendendo la prima richiesta a) ho pensato di procedere così:

Prendo "m" e "m' ". Bene, per trovare m si usa la formula -a/b quindi:
m = -a-1/2a-3
m' = ??? Come me lo trovo se non ho la y????? :|

Vi prego aiutatemi e non spammate... grazie

Nel primo caso la retta 3x-1=0 diventa x=1/3 quindi è parallela all'asse y.....e se non ricordo male rette di questo genere non hanno coefficiente angolare.....dovresti fare in modo di annullare la y nella retta di partenza in modo da avere un altra retta parallela all'asse delle ordinate, e quindi parallela anche a x=1/3

a dovrebbe essere quindi uguale a 3/2, se ho ragionato giusto...spero di si

Gli altri casi invece presentano tutti rette in casi non particolari, quindi è facile...

a) la retta 3x-1=0 è una retta parallela all'asse delle ordinate, con x=1/3 ... quindi non ha pendenza, di conseguenza m è nullo

porto l'equazione della retta in forma y=mx+q isolando il valore di y e dividendo per il coefficiente di quest'ultimo

y=((a+1)/(2a-3))x + 2a/(2a-3)

devo porre m=0

ergo

((a+1)/(2a-3))=0

risolvo trovando a, poi sostituisco nell'equazione della retta per trovare la retta desiderata

b) stessa cosa di a, solo che questa volta la retta è // all'asse delle x, per y=-5/2

c) il metodo è lo stesso, solo che questa volta il valore di a deve essere tale da soddisfare la condizione:

m1=-1/m2 dove m1 è il coefficiente della retta data e m2 è il coefficiente da trovare ... ancora una volta procedo per sostituzione, trovando il valore di a che mi soddisfa la condizione

d) stessa cosa di a e b, solo che questa volta la retta ha pendenza, precisamente m=-1 ...

ergo sostituisco il valore per a nell'equazione di uguaglianza delle pendenze per trovare il coefficiente angolare desiderato

Ma anche come gli ho detto io va bene giusto?

certo

si solo che non è che non hanno coefficiente angolare, ce l'hanno ed è nullo.
quindi non è che poni la y a zero, è il coefficiente che è zero.

Avete sparlato di uno perchè aveva chiesto un tema di italiano, lui chiede un esercizio di matematica e lo aiutate?
Bah, a me sembravano casi simili...............
Ma non importa anche perchè io non ho ancora studiato 'ste operazioni

Un conto è un tema in cui devi solo esprimere in modo corretto e coerente le tue idee e quindi DEVE essere personale....poi se uno non ha capito e gli si da una mano in matematica io credo che non muoia nessuno

Grazie!
Nel frattempo che postavate avevo provato a fare il punto c) e d) e sono riuscito senza problemi.. insomma, ci sono arrivato

Ma purtroppo non mi quadra ancora il fatto dei primi due punti.. non ho capito il procedimento che dovrei fare per fare questo:

Codice:

y=((a+1)/(2a-3))x + 2a/(2a-3)

devo porre m=0

ergo

((a+1)/(2a-3))=0

Potresti spiegarmelo in modo "più semplice" ? Scusa se ti rompo ma non mi è chiaro


edit: capisciuto grazie a tutti!

Non lockate che ho esercizi sullo stesso argomento e potrei ancora avere bisogno del vostro aiuto

allora ... una retta parallela all'asse X o Y chessia ha coefficiente angolare nullo, perché non esiste la pendenza di quella retta ...

essendo m il coefficiente angolare di un'equazione canonica del tipo

y=mx+q

devo ottenere due m porre uguali affinchè le rette abbiano la stessa pendenza, ovvero siano parallele

quindi per farlo devo scrivere l'equazione con il parametro a in forma canonica, ovvero y=mx+q

quindi isolo il termine in y con il suo coefficiente al primo membro, portando tutto al secondo membro:

(a+1)x + (2a-3)y + 2a = 0

porto a secondo membro x con relativo coefficiente e il termine noto 2a

(2a-3)y=-(a+1)x -2a (prima mi sono dimenticato di cambiare segno )

quindi per trovare m devo dividere i termini a secondo membro per il coefficiente di y, che è 2a-3

ergo

y= ((a+1)/(2a-3))x + 2a/(2a-3)


ho trovato il mio m (che è (a+1)/(2a-3)), dato che l'equazione è scritta in forma canonica ...

dato che la pendenza delle rette perpendicolari agli assi cartesiani è nulla, ne consegue che anche m deve essere nullo

quindi quello che devo fare è quest'uguaglianza

m retta con parametro = m retta perpendicolare all'asse y

ma dato che il coefficiente della retta perpendicolare all'asse y è 0 devo solo eguagliare il primo coefficiente a 0

ergo

(a+1)/(2a-3)=0


chiaro adesso?

Sìsì
Avevo già capito con una via più semplice, ma ora mi è chiara anche la tua ;D

Grazie, mille, ho fatto tutti gli esercizi

Tranne un problema che è un casino... visto che ho da studiare ancora latino, filosofia, biologia e inglese, me lo copio domani...

Grazie mille a tutti, siete i mejo :xgogo:

prego

matematica non si copia!
meglio copiare latino, che è sempre la stessa solfa, e capire matematica...

concordo con le ciapas qua sopra

L'esercizio gli è stato spiegato, la prossima volta lo saprà fare da solo

speriamo almeno

No, questa è letteratura latina
Se fosse stata una versione l' avrei già scaricata

(Piccola pausa, ci sto lasciando la pelle sui libri oggi, meglio che faccio delle pause ogni tot ;D)

speriamo

perchè gli esercizi di matemeatica si e i temi di italiano no?????
RAZZISTI!!!