PSP 1004 (Consigli ? e Batterie fake?)

Salve ragazzi!
Sono nuovo e volevo chiedere aiuti/pareri. Ho acquistato da un mio amico una PSP 1004 fat nera di recente. Ne possedevo già una 1004 bianca che comprai qualche anno dopo l'uscita ufficiale ma si ruppe circa 6 anni fa mi sembra o 5. Sono abbastanza esperto nel campo.. avevo anche acquistato una pandora per modificarmela, ma oggi mi trovo ad affrontare un problema che non ho mai incontrato prima.
La PSP mi è stata data senza alimentatore e ovviamente spenta poichè scarica. Con un altro amico che ha la 2000, l'ho testata usando il suo alimentatore e la PSP ha funzionato perfettamente e si è dimostrata molto reattiva. D'altro canto era praticamente nuova io credo che se l'abbia usata per una settimana o sporadicamente prima di metterla nella scatola e dimenticarsi di averne una (non era un gamer).
Comunque andando al sodo: nel testare questa PSP quando ho inserito il jack dell'alimentatore il led arancione non si è attivato. All'inizio mi sono preoccupato poi mi sono ricordato che le batterie che non vengono caricate dopo 10-11 anni generalmente muoiono.
Per essere sicuro di ciò che dicevo ho preso la mia batteria Pandora della Datel che aveva funzione standard e funzione pandora.
Sfortunamente la mia batteria multiuso anch'essa era mezza andata persino il tasto per fare lo SWITCH (pandora <-> mod. standard) non funzionava più. Tralasciando che era per una 2000 ma dove l'ho comprata mi hanno detto che funzionava anche su 1000 (e infatti ha funzionato), quando l'ho inserita sulla PSP il led giallo si è acceso e la PSP segnava 3 tacche piene. Ma scollegato il cavo la PSP si è spenta e credo perchè la batteria era rimasta in modalità pandora e non ho modo per farla ritornare indietro perchè lo switch era elettronico (pulsante sulla parte frontale della batteria).
A fine test mi sono quindi detto:
La batteria va comprata
L'alimentatore va comprato.
Vado su Ebay: nessuna traccia di batterie sony originali!! manco mezza!. Cioè le uniche presenti costavano + di 15 euro ed erano persino usate. Amazon neanche a parlarne (0)
Quindi che faccio: guardo le batterie non Sony trovo marche strane tipo Insten con 1200 vendite totalizzate in uno stock americano e trovo anche batterie simili in aspetto in stock cinesi. Ma non ci vuole un genio a capire che alla fine sono tutte le stesse.
Non avendo scelta mi sono limitato a comprarne una da 3600 mAh nel migliore store che potevo trovare. In rapporto ai feedback.
Ora so benissimo che 3600mAh non saranno sicuro (ho letto da alcune parti che queste batterie durano persino 1 ora in meno). Io non sono un hardcore gamer quindi 1 ora in meno non mi cambia la vita però vorrei sapere se non rischio di causare danni alla PSP.
Grazie per l'attenzione

se la batteria è compatibile e non difettata danni non ne causi. al massimo, appunto, dura meno dell'originale.