Problema con connessione Internet

Ciao a tutti.
Da qualche tempo sto riscontrando uno strano problema con la mia xbox.
Premetto che ho una slim da 20gb, comprata nuova 3-4 mesi fa.
Fino ad oggi giocavo tranquillamente sul live utilizzando la connessione ad Internet prima tramite cavo ethernet, e poi tramite la scheda Wi-Fi della console. Poi inspiegabilmente, senza aver mai cambiato nulla sul mio mac, sul router e sulla xbox, ha cominciato a farmi un lavoro strano la console: quando la accendo (e quindi si connette in automatico al Live) mi si riavvia da solo il router, come se lo spegnessi e lo riaccendessi.
Addirittura ieri me lo faceva in continuazione tant'è che non sono riuscito a giocarci.
Sapete da cosa potrebbe essere dovuto questo comportamento anomalo?

A parte che esiste la slim da 4giga, non da 20
Dubito fortemente che la xbox sia capace di riavviare il router, prova a giocare spegnendo il mac, oppure se puoi farlo, condividi la connessione internet tra mac e 360, vedi se così va.
Magari è solo un problema del tuo ISP

Scusa, intendevo da 250gb, non mi aveva preso il 5!
Perdona l'ignoranza, cosa intendi "praticamente" per "condividere la connessione internet tra mac e 360"?

A distanza di più di 2 mesi, sono costretto a riaprire questa discussione, in quanto il problema si sta ripresentando molto frequentemente.
Navigo tranquillamente su internet con tutti i pc di casa, poi se mi viene voglio di farmi qualche partitella all'xbox, accendo, si connette automaticamente sul Live...e puff, il router si riavvia.
Poi dopo un po di tentantivi finalmente riesco a connettermi al Live e lancio Halo 4: tutto ok...poi arriva alla menu principale del gioco...e si riavvia ancora il router, a volte addirittura di continuo.
Appena spengo la console, il router riparte che è una meraviglia e non si disconnette più.
Datemi qualche consiglio vi prego, non so davvero che pesci pigliare!

Ah, per completezza: sulla console i parametri di "Impostazioni IP" e "Impostazioni DNS" sono settati entrambi su "Automatica".
Non so se possa servire.